Ре­ше­ние.

Пусть SABC  — дан­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, A₁B₁C₁  — се­че­ние пи­ра­ми­ды. Так как плос­кость A₁B₁C₁ делит вы­со­ту пи­ра­ми­ды SABC в от­но­ше­нии 5 : 3, счи­тая от вер­ши­ны, пи­ра­ми­ды SABC и SA₁B₁C₁ по­доб­ны. Пусть S  — пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды SABC, S₁  — пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды SA₁B₁C₁. Имеем:

Таким об­ра­зом, пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью равна 25.

Ответ: 25.